Assine Guia do Estudante ENEM por 15,90/mês
Continua após publicidade

Relações Métricas – Geometria Básica

Relações Métricas no Triângulo Retângulo O triângulo ABC retângulo em A possui uma altura h que divide ABC em outros dois triângulos semelhan-tes.    Usando de semelhanças entre os triângulos, demons-tram-se as seguintes relações métricas abaixo:  1ª) Cada cateto é média geométrica entre a hipotenu-sa e sua projeção.  2ª) O produto da hipotenusa pela altura […]

Por Redação do Guia do Estudante
Atualizado em 16 Maio 2017, 13h49 - Publicado em 25 fev 2012, 13h41

Relações Métricas no Triângulo Retângulo
O triângulo ABC retângulo em A possui uma altura h que divide ABC em outros dois triângulos semelhan-tes. 

Relações Métricas – Geometria Básica

 

Usando de semelhanças entre os triângulos, demons-tram-se as seguintes relações métricas abaixo: 

1ª) Cada cateto é média geométrica entre a hipotenu-sa e sua projeção. 
Relações Métricas – Geometria Básica

2ª) O produto da hipotenusa pela altura é igual ao produto dos catetos. 
Relações Métricas – Geometria Básica

Continua após a publicidade

3ª) A altura é média geométrica entre as projeções dos catetos.
Relações Métricas – Geometria Básica

Macete! Decore e use o Quadrado Mágico.

Relações Métricas – Geometria Básica

1º) Tampe uma linha e uma coluna do quadrado;
2º) Faça o produto cruzado entre as proporções restantes e aí aparecerão as relações métricas acima.

 

Teorema de Pitágoras O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

Continua após a publicidade

Relações Métricas – Geometria Básica

Dica! Esse teorema e suas conseqüências são muito cobradas nos vestibulares; é interessante saber as duas relações seguintes:

 

Altura do Triângulo Equilátero:

Relações Métricas – Geometria Básica

Aplicando Pitágoras no triângulo ACH, temos:

Continua após a publicidade

Relações Métricas – Geometria Básica

 

Diagonal do Quadrado: 

Relações Métricas – Geometria Básica

Aplicando Pitágoras no triângulo ACD, temos: 

Relações Métricas – Geometria Básica

Continua após a publicidade

 

 

(FUVEST) Na figura a seguir, os quadrados ABCD e EFGH têm, ambos, lado a e centro O.

Relações Métricas – Geometria Básica

Se EP = 1, então a é :

Busca de Cursos

Continua após a publicidade

Relações Métricas – Geometria Básica

Relações Métricas – Geometria Básica

 

 

 

Relações Métricas no Círculo 

Relações Métricas – Geometria Básica

 

(UFMG) Observe esta figura: 

Relações Métricas – Geometria Básica

Nessa figura, o círculo tem centro O e raio 6 e OP = 16. A reta PT é tangente ao círculo em T e o segmento TQ é perpendicular à reta OP.
Assim sendo, o comprimento do segmento QP é:

a) 13,75
b) 13,85
c) 14,25
d) 14,5

 

Relações Métricas – Geometria Básica

Publicidade
Relações Métricas – Geometria Básica
Estudo
Relações Métricas – Geometria Básica
Relações Métricas no Triângulo Retângulo O triângulo ABC retângulo em A possui uma altura h que divide ABC em outros dois triângulos semelhan-tes.    Usando de semelhanças entre os triângulos, demons-tram-se as seguintes relações métricas abaixo:  1ª) Cada cateto é média geométrica entre a hipotenu-sa e sua projeção.  2ª) O produto da hipotenusa pela altura […]

Essa é uma matéria exclusiva para assinantes. Se você já é assinante faça seu login

Este usuário não possui direito de acesso neste conteúdo. Para mudar de conta, faça seu login

MELHOR
OFERTA

Plano Anual
Plano Anual

Acesso ilimitado a todo conteúdo exclusivo do site

a partir de R$ 15,90/mês

Plano Mensal
Plano Mensal

R$ 19,90/mês

PARABÉNS! Você já pode ler essa matéria grátis.
Fechar

Não vá embora sem ler essa matéria!
Assista um anúncio e leia grátis
CLIQUE AQUI.