Resumo de Física – Quantidade de Movimento, Impulso e Colisões
Entenda os conceitos e veja como eles já foram cobrados no vestibular
1. Quantidade de Movimento
Sempre que houver uma interação entre dois corpos, sendo que, ao menos um deles esteja em movimento, ou adquira movimento, a determinação da quantidade de movimento e do impulso é importante para o estudo dessa interação.
A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial determinada pela massa do corpo multiplicada pelo seu vetor velocidade:
Como a massa é uma grandeza escalar, o vetor quantidade de movimento será paralelo ao vetor velocidade, tendo a mesma direção e sentido.
2. Impulso
O impulso é uma grandeza física que estuda a interação de uma força aplicada a um corpo com o tempo de aplicação. A aplicação do impulso determina a variação da quantidade de movimento (Teorema do Impulso).
Para uma força de módulo constante agindo em um intervalo de tempo o impulso é:
Como a variação do tempo é uma grandeza escalar, o vetor impulso terá sempre a mesma direção e sentido do vetor força que o ocasiona.
3. Teorema do Impulso
O impulso mede a variação da quantidade de movimento de um corpo, e pode ser deduzido:
Como anteriormente formulado, o impulso é igual a variação da quantidade de movimento.
Como exemplo, podemos citar uma situação bastante comum: um projétil que sai de um armamento provocando um recuo da arma.
No caso de um sistema em que as forças externas são nulas ou a resultante delas é nula, o impulso do sistema é nulo:
4. Choque (Colisão)
A aplicação imediata dos conceitos de quantidade de movimento e impulso, e do teorema do impulso é no estudo do choque entre corpos. Em qualquer choque entre dois ou mais corpos, se considerarmos o sistema composto apenas por eles ‒ portanto, sem a existência de forças externa ao sistema ‒ haverá sempre a conservação da quantidade de movimento.
No entanto, diferentes situações podem ocorrer:
Quando, por exemplo, dois corpos se chocam e continuam o movimento unidos, verifica-se o chamado choque perfeitamente inelástico. Neste caso, embora a quantidade de movimento se conserve, existe uma significativa perda de energia cinética do sistema.
Se, por outro lado, o choque ocorre sem deformações permanentes, pode ser classificado como choque perfeitamente elástico. Neste caso existe a conservação da quantidade de movimento bem como da energia cinética do sistema.
Existem ainda os choques parcialmente elásticos, que abrangem toda a gama de possibilidades entre os extremos do choque elástico e do inelástico.
4.1. Coeficiente de Restituição
Para o estudo dos choques definimos o conceito de coeficiente de restituição.
O numerador representa a velocidade de afastamento entre os corpos (ou seja, a velocidade com que se afastam um em relação ao outro). O denominador representa a velocidade de aproximação relativa entre eles.
No choque perfeitamente elástico, não havendo deformações permanentes, a velocidade de afastamento será igual à de aproximação e, portanto, o coeficiente de restituição será e = 1.
No choque perfeitamente inelástico, os corpos permanecem unidos, portanto não se afastam um do outro. A velocidade de afastamento é zero e, portanto, o coeficiente de restituição será e = 0.
Nos choques parcialmente elásticos a velocidade de afastamento será sempre menor que a de aproximação. Portanto, de maneira geral, teremos um valor do coeficiente de restituição compreendido entre zero e um, ou 0 < e < 1.
| Exercícios |
| 1. (Fuvest-SP) Considere as seguintes afirmações acerca de uma colisão inelástica de um sistema constituído por dois corpos. I. Existe conservação de energia cinética imediatamente antes e imediatamente após a colisão. II. Existe conservação da quantidade de movimento imediatamente antes e imediatamente após a colisão. III. Conserva-se a velocidade relativa dos corpos, antes e após a colisão. Destas afirmações: a) apenas I é correta. |
| 2. (Fuvest-SP) Um carro de massa 800 kg, em repouso, é abalroado por trás por um outro de 1 200 kg que se movimenta com velocidade 72 km/h. Supondo que a colisão tenha sido totalmente inelástica, determinar: a) a velocidade do conjunto constituído pelos dois carros imediatamente após a colisão (em km/h). b) a variação de energia cinética do sistema. |
| 3. (Unicamp-SP) Um objeto de massa m1=4,0 kg e velocidade v1=3,0 m/s choca-se com um objeto em repouso, de massa m2=2,0 kg. A colisão ocorre de forma que a perda de energia cinética é máxima, mas consistente com o princípio da conservação da quantidade de movimento. a) Quais as velocidades dos objetos imediatamente após a colisão? b) Qual a variação da energia cinética do sistema? |
Respostas:
1. b
2. a) 12 m/s
b) 96000 J
3. a) 2 m/s
b) 6 J
